Sumario: La educación inicial en cuestión: Educación inicial y tranformación educativa. La caída de unos paradigmas y el surgimiento de otros. De cómo, cuándo y dónde se produjeron y producen los primeros encuentros con la matemática. Los números como herramienta. El espacio, un mapa a construir. La medida, convenciones necesarias para entendernos. La resolución de problemas, procedimientos y actitudes a granel. Las teorías del aprendizaje y sus consecuencias. El desarrollo cognitivo y el aprendizaje a la luz de las recientes investigaciones. El psicoanálisis también ofrece algunas respuestas. La enseñanza de la matemática: de ayer a hoy. La didáctica cambia de aire: las actividades funcionales y de efectuación. Las ideas previas. ¿Cómo se aprende? ¿Cómo enseñar? Las estrategias didácticas. Juego-aprendizaje-matemática. Piaget. Vigotsky. Moyles. Las computadoras, ¿ordenan? De cómo generar encuentros allí donde no los hubo. Resolución de problemas. Espacio. Medida. Número y medida. Apéndice. Bibliografía.