Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, está diseñado para satisfacer las necesidades de un curso de uno o dos semestres de teoría básica, así como las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales, por lo que el lector encontrará información actualizada, y el docente del curso tendrá un amplio margen para diseñar un programa de estudios con recursos disponibles y suficientes sobre teoría, metodología, aplicaciones y métodos numéricos con el uso de programas informáticos disponibles en el mercado, como es el programa MyMathLab. Para los estudiantes interesados en biomatemáticas, se ha añadido una nueva sección “Neuronas y ecuaciones de FitzHugh-Nagumo” en el que se expone el trabajo de Hodgkin y Huxley y se guía al lector a través de simulaciones por computadora del plano de fase de las sorprendentes respuestas producidas por diversos estímulos. Los problemas nuevos que se han añadido a los conjuntos de ejercicios abordan temas como las variables de compuerta de los axones y las oscilaciones de un globo lleno de helio en una cuerda. Además, los novedosos problemas acompañan los nuevos proyectos y se centran en los modelos económicos, el control de enfermedades, la sincronización, la propagación de señales y los análisis del plano de fase de las respuestas neuronales; entre otros materiales que conforman el contenido del libro en esta edición.

Capítulo 1. Introducción

Capítulo 2. Ecuaciones diferenciales de primer orden

Capítulo 3. Modelos matemáticos y métodos numéricos que involucran ecuaciones de primer orden

Capítulo 4. Ecuaciones lineales de segundo orden

Capítulo 5. Introducción al análisis de sistemas y del plano de fase

Capítulo 6. Teoría de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior

Capítulo 7. Transformadas de Laplace

Capítulo 8. Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series

Capítulo 9. Métodos matriciales para sistemas lineales

Capítulo 10. Ecuaciones diferenciales parciales

Capítulo 11. Problemas de eigenvalores y ecuaciones de Sturm-Liouville

Capítulo 12. Estabilidad de sistemas autónomos

Capítulo 13. Teoría de existencia y unicidad

Apéndices

Respuestas a problemas impares